IJS F9F9

Življenjski čas miona

Pri tem eksperimentu boste s pomočjo tekočega scintilatorja in fotopomnoževalke izmerili življenski čas mionov. To je relativno enostaven eksperiment, z malo pazljivosti lahko izmerite presenetljivo natančno vrednost za življenski čas.

Uvod

Mioni so po Standardnem Modelu delci z maso več kot 200x toliko kot elektron in igrajo pomembno vlogo pri študiju šibke interakcije. Vrednost življenskega časa miona je ena izmed najbolj natančno znanih konstant, izmerjenih z natančnostjo boljšo kot nekaj miljonink. Pri tem eksperimentu bomo za meritev življenskega časa uporabili mione, ki nastanejo v glavnem pri interakcijah visokoenergijskih kozmičnih delcev v zgornjih plasteh atmosfere. Več kot 80% kozmičnih delcev na morski gladini predstavljajo negativno in pozitivno nabiti mioni. Mioni razpadajo z življenskim časom nekaj mikro sekund skozi dva kanala:

μ+→e+ + νe + ν̄μ (1)

in

μ-→e- + ν̄e + νμ (2)

Po CPT teoremu sta življenska časa pozitivnih in negativnih mionov v vakumu enaka. Pri prehodu skozi snov pa je v bližini jedra (Z,A) pomembna reakcija tudi ujetje miona:

μ- + (Z,A) → (Z-1,A) + νμ (3)

Presek za reakcijo je močno odvisen od vrstnega števila Z. V ogljiku je verjetnost za ujetje okoli desetina verjetnosti za razpad (2).

Pri našem eksperimentu bomo poskusili izmeriti njihov življenski čas. Za detekcijo mionov bomo uporabili sod s z mineralnim oljem z dodatkom scintilatorja in fotopomnoževalko z glavo, delno potopljeno vanj.

Pri preletu miona skozi sod bo ta povzročil scintilacije, ki jih bomo kot večfotonski signal zaznali s fotopomnoževalko. Večinoma se mioni v sodu ne ustavijo, ampak ga samo preletijo. Visoko energijski mioni so namreč zaradi velike hitrosti in relativističnega podaljšanja časa dolgoživi. Če pa imajo dovolj nizko energijo, se v scintilarskem olju ustavijo in razpadejo. Elektron (pozitron), ki pri tem nastane, pa v scintilatorskem olju znova zasveti.

Z meritvijo časa med nastankom obeh sunkov ugotovimo razpadni čas miona. Ker gre pri razpadih različnih mionov za statistično neodvisne procese, so tudi razpadni časi med seboj različni, njihova pričakovana časovna porazdelitev pa je eksponentna. To eksponentno porazdelitev bomo izmerili in iz nje izluščili razpadni čas.

Malo več:

Potrebščine

  • sod s scintilacijskim mineralnim oljem
  • desetstopenjska fotopomnoževalka Valvo XP2008/UB/10 z bialkalijsko fotokatodo in ojačenjem 2.5 x 105 pri napetosti -1200V. Največja dovoljena napetost -1800V, maksimalni anodni tok 200 μA
  • visokonapetostni kabel
  • signalni kabel
  • NIM napajalnik
  • NIIM visokonapetostni izvor CAEN N470
  • naprava za zajem podatkov RedPitaya STEMLab 125-10
  • LEMO T člen in 50 Ohm zaključitev signala

Potek dela

mulifetime.dia
mulifetime_dia.png

V laboratorijski zvezek nariši skico eksperimenta in medsebojnih povezav, zapiši vse nastavtve in morebitna opažanja.

  • Najprej vklopimo sistem NIM in računalnik
  • Vklopimo izvor visoke napetosti, preverimo polariteto napajalnika (fotopomnoževalka potrebuje negativno visoko napetost), nastavi Vmax na -1700V in omogoči dvig napetosti (HV enable, Reset inhibit)
  • Počasi zvišuj visoko napetost in na osciloskopu opazuj sunke. Poročilu priloži sliko signalov na osciloskopu.
  • Analogni izhod iz fotopomnoževalke poveži s hitrim vhodom na enoti RedPitaya.
  • Enota omogoča vzorčenje signala s hitrostjo do 125 MHz. Kadar signal preseže prednastravljen nivo proženja, enota shrani izbrano število merite. Ker je signal iz fotopomnoževalke pošasnejši in ker je red velikosti življenskega časa okoli us, pričakujemo, da časovna ločljivost enote ne bo bistveno vplivala na rezultat.
  • Najprej preko internetnega brskalnika vklopi TCPIP strežnik na enoti RedPitaya
  • Na računalniku zaženi program za zajem podatkov. Program omogoča nastavitev parametrov zajemanja, zajem časovnega poteka signalov in osnovno časovno in amplitudno analizo signalov. Čase, ko so signali prekoračili nivo proženja prikazuje v enem histogramu, amplitudo signala pa v drugem. Histogramom lahko določiš število kanalov in spodnjo in zgornjo mejo.

  • Pred zajemom nastavi:
    • število zajetih zaporednih meritev,
    • vzorčevalno frekvenco,
    • polariteto signala,
    • prag proženja,
    • število zajetih meritev pred sproženjem
    • želeno število dogodkov, ki jih želiš zajeti.
    • Določi število kanalov in spodnjo in zgornjo mejo histogramov
    • prag diskriminacije za določitev časa razpada.
  • Za začetek meritve pritisni Connect in počakaj da dobič odgovor z enote RedPitaya.
  • Meritev začneš s klikom na gumb Start, s pritioskom na Stop pa jo lahko kadarkoli ustaviš.
  • Trenutne histograme lahko kadarkoli preneseš v ROOT z Export TDC oziroma Export ADC. Časovni porazdelitvi lahko v programu ROOT tudi prilagodiš eksponentno funkcijo. Če ne želiš uporabiti okolja ROOT, lahko podatke izvoziš kot txt datoteko, ki jo poljubno obdelaš.
  • Z osciloskopom izmeri pogostot sunkov v odvisnosti od napajalne visoke napetosti in pogostost, ki jo izmeris z sistemom za zajem podatkov. Na ta način določimo delovno napetost (spreminjaj napetost na fotopomnoževalki od 0 do -1700 V v korakih po 25V - nariši graf in iz njega določi delovno napetost, ki bo cca -1600V. )
  • Podatke zajemaj nekaj dni, enkrat ali dvakrat na dan preveri delovanje vseh naprav.

  • Tako poženeš strežnik
    server.PNG

  • soccli.PNG:
    soccli.PNG

Naloga

  1. Določite razpadni čas miona!
    • na časovno porazdelitev sekundarnih signalov iz scintilacijskega sistema prilagodi eksponentno funkcijo in
    • določi življenski čas mionov
  2. Oceni delež razpadlih mionov glede na vse zaznane mione!
  3. Oceni pogostost zaznanih razpadov!
  4. Ocenite povrečno energijo, ki jo morajo imeti mioni, da dosežejo zemeljsko površino (višina nastanka 15km). Upoštevajte dilatacijo časa!
  5. Zakaj pri analizi podatkov ni potrebno upoštevati dilatacije?
  6. Izpelji formulo, ki povezuje izmerjen čas τexp, razpadni čas prostega miona τ, r, in Z, kjer je r razmerje med številom pozitivnih in negativnih mionov μ+-= 1.2 (45% µ- in 55% µ+), in Z povprečen Z tekočega scintilacijskega mineralnega olja. Plastike in mineralna olja so ogljikovodiki iz CH2 verig in imajo povprečen Z okoli 5.
  7. Z Monte Carlo generacijo različnih eksponentnih porazdelitev prikazi vpliv razpada po drugem kanalu. S programskim paketom ROOT generiraš eksponentno porazdeljena naključna števila in napolniš in narišeš histogram z
TRandom3 *r= new TRandom3();
r->Exp(2.2);
TH1 *h=new TH1F("h","h",100,0,10);
for (int i=0;i<10000;i++) h->Fill(r->Exp(2.2)); 
h->Draw();
  1. Koliko dogodkov N je potrebnih za določeno natančnost pri določitvi življenjskega časa (δτ/τ)?
  2. Ocenite statistično in sistematično napako. Kaj omejuje natančnost določanja življenskega časa τ ? Kako bi izboljšali eksperiment?
  3. Izračunajte maksimalno energijo elektronov, ki nastanejo pri razpadu (izrazite v MeV)!

Analiza podatkov

Tekstovno datoteko lahko preberete in analizirate s programskim paketom ROOT.

in prilagodite poljubno funkcijo z
root [2] ch0->Fit( .... )
http://root.cern.ch/root/html/TH1.html#TH1:Fit

Do funkcionalnosti lahko pridete lahko preko graficnega vmesnika s z desnim klikom na objekt TH1F ( Rebin in FitPanel )

mulifetime.png

Histogramu lahko spremenite število kanalov z

root [2] ch0->Rebin()
http://root.cern.ch/root/html/TH1.html#TH1:Rebin

-- Main.rok - 26 Jan 2017

Topic attachments
I Attachment ActionSorted ascending Size Date Who Comment
AmJPhysics_RistinenMuonLifetime.pdfpdf AmJPhysics_RistinenMuonLifetime.pdf manage 612 K 08 Apr 2010 - 21:23 UnknownUser  
decaytimediagram.pngpng decaytimediagram.png manage 138 K 27 Jan 2017 - 08:45 UnknownUser  
mioni.tgztgz mioni.tgz manage 7 K 06 Apr 2010 - 22:48 UnknownUser izvorna koda za zajem podatkov
mulifetime.diadia mulifetime.dia manage 2 K 11 Apr 2017 - 13:57 UnknownUser  
mulifetime.pngpng mulifetime.png manage 8 K 12 Apr 2017 - 07:56 UnknownUser  
mulifetime_dia.pngpng mulifetime_dia.png manage 8 K 11 Apr 2017 - 13:58 UnknownUser  
server.PNGPNG server.PNG manage 147 K 11 Apr 2017 - 14:06 UnknownUser  
sgc-bc517-series-data-sheet_69714.pdfpdf sgc-bc517-series-data-sheet_69714.pdf manage 88 K 26 Jan 2017 - 10:50 UnknownUser  
soccli.PNGPNG soccli.PNG manage 113 K 12 Apr 2017 - 07:56 UnknownUser  
Topic revision: r14 - 12 Apr 2017, rok
This site is powered by FoswikiCopyright © by the contributing authors. All material on this collaboration platform is the property of the contributing authors.
Ideas, requests, problems regarding Foswiki? Send feedback