Ljubljana, 18. julij 1997
Naloga 1
Izrazi kineticno energijo He jedra pri razpadu X(A,Z) Y(A-4,Z-2) + ! Upostevaj, da so masa He jedra in kineticne energije jeder dosti manjse od mas zacetnega in koncnega jedra. Kaksen je pogoj, da razpad poteka? Nato s pomocjo masne formule oceni, od katerega vrstnega stevila naprej jedra lahko razpadajo z razpadom! V masni formuli
obravnavaj A in Z kot zvezni spremenljivki, spremembo med vezavnima
energijama zacetnega in koncnega jedra pa izracunaj kot odvod vezavne energije
po A in Z. Pri koncnem izracunu
upostevaj priblizno zvezo Z
A/2 ter enacbo poenostavi tako, da upostevas le najpomembnejsi clen odvisen
od A. Uporabi naslednje konstante:
MeV,
MeV,
MeV,
MeV in
MeV.
Naloga 2
Oceni razmerje presekov za reakciji in ! ima izospin 1 ter tretjo komponento izospina +1, ima izospin 1 ter tretjo komponento -1, p pa izospin 1/2 in tretjo komponento +1/2. Obe vmesni resonanci imata velikost izospina 3/2. Clebsch-Gordanovi koeficienti , ki jih potrebujes, da produkte enodelcnih izospinskih valovnih funkcij izrazis kot stanja z dobro dolocenim izospinom, so , in .
Kaksna je maksimalna vrednost sipalnega preseka za , ce ta proces predstavlja celoten sipalni presek za sipanje na protonski tarci? Masa resonance je 1236 MeV/c , masa protona je 938 MeV/c , masa pa 140 MeV/ . Spin resonance je 3/2. (Predpostavi Breit-Wignerjevo obliko sipalnega preseka.)
Naloga 3
Razpadna sirina za razpad sibkega bozona W v katerikoli lepton in nevtrino znasa
GeV je Fermijeva konstanta, GeV/c pa masa bozona. Kaksna je vrednost razpadne sirine za razpad W v hadrone? Upostevaj vrednosti elementov matrike CKM, podane spodaj. Izracunaj stevilo leptonskih vrst, ce ves, da celotna razpadna sirina bozona W znasa 2.08 GeV. Upostevaj, da je masa kvarka t prevelika, da bi bil lahko med razpadnimi produkti bozona W!
Naloga 4
Ugotovi, kateri od naslednjih procesov so mozni, kateri potekajo
preko sibke interakcije ter kateri so prepovedani. Pri dovoljenih narisi
Feynmanove diagrame. Pri prepovedanih napisi, kateri ohranitveni zakon
krsijo.
1:
2:
3:
4:
5:
Kaksno razmerje pogostosti procesov 4 in 5 pricakujes?
6:
; ; ;
Resitve nalog