Ljubljana, 26. junij 1997
Naloga 1
Pozitivno nabiti pioni ( ) se elasticno sipajo na protonih preko resonance , ki ima spin J=3/2 ( ). Kaksna je kotna porazdelitev sipanih pionov, ce si os z izberemo v smeri vpadnih pionov? Predpostavi, da je tirna vrtilna kolicina vpadnih pionov =2, ter da je projekcija spina resonance glede na os z M=1/2. Clebsch-Gordanovi koeficienti , ki dolocajo delez produkta enodelcnih valovnih funkcij z gibalnima kolicinama in ter projekcijama in v valovni funkciji s celotno gibalno kolicino J ter projekcijo M, znasajo: in . Potrebujes se krogelni funkciji , .
Naloga 2
Mezon je sestavljen iz para kvarkov , pa iz . Oba semileptonsko razpadata v elektron, elektronski nevtrino ter nabit pion. Narisi Feynmanove diagrame za te razpade ter ugotovi, kateri delec razpada v , kateri pa v !
Dolgoziva komponenta nevtralnega kaona je naslednja linearna kombinacija in njegovega antidelca :
Z meritvijo razpadnih sirin za razpad v ter lahko dolocimo parameter . Izrazi asimetrijo
kot funkcijo ! Pri tem upostevaj, da sta semileptonski razpadni sirini za razpad in enaki, ter da je . Koliksna je vrednost , ce je izmerjena asimetrija ?
Naloga 3
Napovej maso vektorskega mezona
(J=1, sestavljen iz para
), ce poznas maso psevdoskalarnega mezona
(J=0, sestavljen iz
), ki znasa 5279 MeV/c
! Pri izracunu si pomagaj se s podatkom za masi vektorskega in psevdoskalarnega
mezona
(J=1, M=2010 MeV/c
) in
(J=0, M=1869 MeV/c
), sestavljenima iz para
, ter podatkom o masi lahkih kvarkov u in d, ki znasa 310 MeV/c
.
Resitve nalog