Introducing a New Product

Title

Sistem enacb

Sistem:

Brezdimenzijska oblika:

tokovi :

oznake:

Poissonova:

kontinuitetni:

nosilci naboja:

tokovi:

RP:

Postopek

priblizek za ψ

(streljanje)

relaksacija ψ

relaksacija p

priblizek za p

priblizek za n

relaksacija n

relaksacija ψ

Priblizek za 

Resevanje

Integrator Runge_Kutta 4

streljanje iz tocke 0<xs<1, kako do (xs), ∇(xs) ?

velja , torej

→ ce se dve funkciji 1 in 2 sekata v neki tocki x0 ,

potem velja

Postopek

na robu je ∇2=0 ® od tod dolocim (z bisekcijo) robni vrednosti (0) in (1);

ker je ∇<0, velja (0)< (x)< (1)

pri danem (xs) spreminjam ∇(xs) in streljam v desno:

ce se med integracijo zgodi (x)<(1), povecam odvod ∇(xs) ® ”DOWN” resitev

ce se med integracijo zgodi (x)>(0), ali pa je na koncu >(1) zmanjsam odvod ∇(xs) ® ”UP” resitev

en strela v levo (z (xs) in ∇(xs) iz zgornje tocke):

ce se vmes zgodi (x)<(1) ali pa je na koncu <(0), povecam (xs) ® ”DOWN” resitev

ce se zgodi (x)>(0), zmanjsam (xs) ® ”UP” resitev

RP:

Priblizek za 

Iskanje zacetnih

∇DOWN in ∇UP v xs

Strel na desno v xs z s in

∇s=(∇UP-∇DOWN)/2

a) resitev UP: ∇s=∇DOWN

b) resitev DOWN: ∇s=∇UP

Iskanje ∇s z bisekcijo

pri danem s:

Strel na levo v xs z ∇s in s

a) resitev UP: s=UP

b) resitev DOWN: ∇s=∇DOWN

novi s=(UP-DOWN)/2

Iskanje ∇s in s v xs

Vhodna vrednost

s(xs) =[(0)-(1)]/2

Vhodna

n in p

Relaksacija 

Relaksacijska metoda

poznamo priblizno resitev y za enacbo ∇2y≅f(y)

dodamo majhen popravek u: y → y+u

za notranje tocke odvode nadomestim z diferencami, robni tocki pa zapisem tako, da zadostita robnima pogojema → sistem enacb Au=r

Resevanje RP:

notranje tocke

zunanje tocke (k=0 in k=N):

tridiagonalni sistem

Priblizka za n p

elektroni

vrzeli

Relaksacija n

Enacba:

Odvodi → diference:

notranje tocke xk

zunanje tocke

RP:

Relaksacija p

Enacba:

Odvodi → diference:

notranje tocke xk

zunanje tocke

RP:

Problemi

priblizek za 

(streljanje)

relaksacija 

relaksacija p

priblizek za p

priblizek za n

relaksacija n

relaksacija 

korekcija :

a) levo: ce (xk+1)>(xk) ali (xk+1)=init, potem (xk+1)=(0)

b) desno: ce (xk-1)<(xk) ali (xk-1)=init, potem (xk-1)=(1)

korekcija n:

ce k≠0, n(xk)>p(xk)[1-corr],

potem n(xk)=p(xk)[1-corr]

corr=0.001

Parametri pasti:

Korekcija 

popravljen 

 po

streljanju

Korekcija n

n in p po

integraciji

popravljen

n in p

Rezultati: =1´1014 cm-2

Parametri pasti:

Rezultati: =1´1014 cm-2

Rezultati: =1´1014 cm-2

2004-06-10T15:47:25